Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 y − z + 4 = 0  và điểm M(−1;0;−1). Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P)

A. H − 1 ; 4 ; 3

B.  H − 1 ; 0 ; 0

C.  H − 1 ; - 2 ; 0

D.  H − 1 ; 2 ; - 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A (6;5;4) lên mặt phẳng  ( P ) :   9 x   +   6 y   +   2 z   +   29   =   0 là:

A. H (-5;2;2)

B. H (-1;-3;-1)

C. H (-5;3;-1)

D. H (-3;-1;2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  α : 3x-2y+z+6=0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng  α  có tọa độ là

A. (1;0;3) 

B. (-1;1;-1)

C.  (2;-2;3)

D. (1;1;-1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 3x – 2y + z + 6 = 0. Hình chiếu vuông góc của điểm A(2; –1;0) lên mặt phẳng (α) có tọa độ là

A. (1;0;3)

B. (–1;1;–1)

C. (2;–2;3)

D. (1;1;–1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 4 ; − 2 ; 1  và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 = 0 . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng (P).

A. H 5 ; 0 ; 1

B.  H 18 5 ; − 14 5 ; 1

C.  H 9 ; 8 ; 1

D.  H 22 5 ; − 6 5 ; 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x − 1 2 + y − 2 2 + z − 3 2 = 9  tâm I và mặt phẳng  P : 2 x + 2 y − z + 24 = 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M.

A. M(-1;0;4)

B. M(0;1;2)

C. M(3;4;2)

D. M(4;1;2)